Question

甲图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡标有“220V 60W”字样且正常发光．从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图象如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

• A、t=0.02s时发电机内线圈ABCD平面与磁场方向平行
• B、电路中的电流方向每秒钟改变l00次
• C、变压器原、副线圈匝数之比为l5：11
• D、交流发电机输出电流的函数表达式i=0.2sin（50πt）A

Answer 1

分析：由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，灯泡标有“220V 60W”字样且正常发光．根据理想变压器的特点即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比进行解答．

解答：解：A、0.02s时线圈中的感应电流为零，感应电动势最小，穿过线圈的磁通量变化率为零，磁通量最大，故线圈平面与磁场方向垂直，故A错误；
B、由题图乙可知T=0.04s，在一个周期之内电流方向变化两次，即在1s内电流方向改变50次．故B错误；
C、灯泡标有“220V 60W”字样且正常发光，所以副线圈电流I₂=

P

U

=

3

11

A，
由题图乙可知电流最大值I_m=0.2A，所以原线圈电流有效值I₁=

0.2

2

A，
根据理想变压器的特点即电流与匝数成反比得：
变压器原、副线圈匝数之比为

n1

n2

=

I2

I1

=

15 2

11

，故C错误；
D、由题图乙可知T=0.04s，ω=

2π

0.04

=50π rad/s，电流最大值I_m=0.2A，
所以交流发电机输出电流的函数表达式i=0.2sin（50πt）A，故D正确；
故选：D．

点评：本题考查交变电流的产生及有效值的定义，要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值，掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系．