如图所示.相距d＝10cm.水平放置的平行金属板a.b.其电容为C＝2μF.开始时两板不带电.a板接地且中央开有一个小孔.现将带电量q＝2×C.质量m＝2×10-3kg的带电油滴一滴一滴地由小孔正上方h＝10cm处无初速地滴下.竖直落向b板.把电量全部传给b板.求: (1)第几滴油滴在板间做匀速直线运动? (2)能够达到b板的油滴数量最多为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，相距d＝10cm，水平放置的平行金属板a，b，其电容为C＝2μF，开始时两板不带电，a板接地且中央开有一个小孔，现将带电量q＝2×C，质量m＝2×10^－3kg的带电油滴一滴一滴地由小孔正上方h＝10cm处无初速地滴下，竖直落向b板，把电量全部传给b板，求：

(1)第几滴油滴在板间做匀速直线运动？

(2)能够达到b板的油滴数量最多为多少？

答案：1001,2000
提示：

提示：(1)设有n滴油滴已落到板上，此时a，b板上电量Q＝nq，第n＋1滴油滴在板间匀速运动，则qE＝mg，其中E＝，得n＝＝1000滴

提示：(1)设有n滴油滴已落到板上，此时a，b板上电量Q＝nq，第n＋1滴油滴在板间匀速运动，则qE＝mg，其中E＝，得n＝＝1000滴．(2)第1001滴油滴落到b板之后，油滴在板间做匀减速直线运动，随着油滴不断落到b板，板间场强越来越大，其他油滴达到b板时速度越来越小，某油滴到达b板时，若速度刚好减为零，则其后的油滴将无法到达b板．设已有k滴油滴到达b板，第k＋1滴油滴到达b板时速度刚好为零，根据动能定理有：mg(h＋d)－q＝0，所以k＝＝2000滴．

练习册系列答案

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如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S₁、S₂分别为M、N板上的小孔，S₁、S₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S₂O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为＋q的粒子经S₁进入M、N间的电场后，通过S₂进入磁场．粒子在S₁处的速度以及粒子所受的重力均不计．

（1）M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；

（2）子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；

（3）当M、N间的电压不同时，粒子从S₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．

（1）M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；

（2）粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；

（3）当M、N间的电压不同时，粒子从S₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．

（14分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S₁、S₂分别为M、N板上的小孔，S₁、S₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S₂O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为＋q的粒子经S₁进入M、N间的电场后，
通过S₂进入磁场．粒子在S₁处的速度以及粒子所受的重力均不计．

(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；
(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．

通过S₂进入磁场．粒子在S₁处的速度以及粒子所受的重力均不计．

(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；

(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；

(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．

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