题目内容
6．
如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积SA、SB的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为t0=27℃，A中气体压强PA=$\frac{7{P}_{0}}{8}$，P0是气缸外的大气压强；（1）求B中气体的压强；
（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为$\frac{L}{4}$时环境温度为多少？
分析 （1）对两活塞及刚性杆组成的系统受力分析，利用力平衡可求得，
（2）对AB气体分别根据理想气体状态方程列式求解，末态两活塞及刚性杆组成的系统由列平衡方程，联立即可求解．
解答 解：（1）设初态汽缸B内的压强为PB，对两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：
PASA+P0SB=PBSB+P0SA…①
据已知条件有：SA：SB=5：1…②
联立①②有：PB=$\frac{3{p}_{0}^{\;}}{8}$
（2）设末态汽缸A内的压强为PA'，汽缸B内的压强为PB'，环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为x，则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：
$\frac{{p}_{A}^{\;}L{S}_{A}^{\;}}{273+{t}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{′}（L+\frac{L}{4}）{S}_{A}^{\;}}{273+t}$…③
对汽缸B中的气体，由理想气体状态方程得：
$\frac{{p}_{B}^{\;}L{S}_{B}^{\;}}{273+{t}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{′}（L-\frac{L}{4}）{S}_{B}^{\;}}{273+t}$…④
对末态两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：
PA'SA+P0SB=PB'SB+P0SA…⑤
联立③④⑤得：t=127℃
答：（1）B中气体的压强$\frac{3{p}_{0}^{\;}}{8}$；
（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，在活塞移动位移为$\frac{L}{4}$时环境温度为127℃
点评 本题是连接体问题，找出两部分气体状态参量间的关系，然后由理想气体状态方程即可解题，要掌握连接体问题的解题思路与方法
练习册系列答案
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12．
如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑下滑过程中A的受力个数为（ ）
如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑下滑过程中A的受力个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
17．
如图所示，匝数为10的矩形线框处在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自藕变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（16W，100Ω）和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，匝数为10的矩形线框处在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自藕变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（16W，100Ω）和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时原副线圈的匝数比为1：10 | |
| B． | 此时电流表的示数为0.4A | |
| C． | 若将自耦变压器触头向下滑动，使副线圈匝数为原来的$\frac{1}{2}$，则电流表示数将是原来的$\frac{1}{4}$ | |
| D． | 若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大 |
14．
为减机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车．在检测该款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的 F-$\frac{1}{v}$图象 （图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g取10m/s2．则（ ）
为减机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车．在检测该款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的 F-$\frac{1}{v}$图象 （图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g取10m/s2．则（ ）| A． | 电动车匀加速运动过程中的最大速度为15m/s | |
| B． | 该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动 | |
| C． | 该车做匀加速运动的时间是1.5 s | |
| D． | 该车行驶时的阻力是400N |
15．质量为m的物体在合力F作用下，在时间t内由静止开始运动了距离s，则以下说法中正确的是（ ）
| A． | 该物体在2F力作用下，在时间t内运动了2s距离 | |
| B． | 该物体的质量为$\frac{m}{2}$时，仍在力F作用下，在时间t内运动了4s距离 | |
| C． | 若保持m、F不变，在时间2t内运动了4s距离 | |
| D． | 该物体在2F力作用下，在时间2t内运动了4s距离 |