Question

【题目】如图传送带与水平方向夹角37，在皮带轮带动下，以v0=2m/s的速度沿逆时针方向转向。可视为质点的小物块无初速度放在传送带A点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，两皮带轮间的距离L=3.2m。小物块在皮带上滑过后会留下痕迹，求小物体离开皮带后，皮带上痕迹的长度。（sin37=0.6，g取10m/s2）

Answer 1

【答案】1m

【解析】

物块无初速度放在A点后，在皮带带动下做加速运动，经时间物块速度与皮带速度相等，此过程中物体与皮带的相对运动形成第1次痕迹；由于物块与皮带间动摩擦因数较小，接下来物体继续加速，物块速度大于皮带速度，直到物块到达B点，此过程中物块与皮带的相对运动形成第2次痕迹；两次痕迹会形成重合，痕迹的长度等于两次痕迹中较长痕迹的长度。

物块无初速度放在A点后，对物块受力分析，由牛顿第二定律可得：，解得：

设经时间物块速度与皮带速度相等，则，解得：

时间内皮带的位移

时间内物块的位移

时间内，物块和皮带间的相对位移

由于、，则，此后物块速度大于传送带的速度，摩擦力方向变为沿传送带向上，此时物块距B点距离

由牛顿第二定律可得：，解得：

设物块再经时间到达B点，则，解得：

时间内皮带的位移

时间内，物块和皮带间的相对位移

两次痕迹重合，则痕迹的长度