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某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。求：
（1）时刻飞行器的速率；
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度。
解：（1）起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示：
在中，由几何关系得
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为
则t时刻的速率
（2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力跟合力垂直，如图所示：
此时合力大小为
飞行器的加速度大小为
到最高点的时间为
飞行的总位移为
飞行器上升的最大高度为
练习册系列答案
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电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部。滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触。杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动。此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中滚轮对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期。
如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块。试问：（取g＝10m/s2）
（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
（2）最终木板上放有多少块铁块？
（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？
直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2=14°。如果空气阻力大小不计，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度g =10m/s2，sin 14°≈0.242，cos 14°≈0.970）
如图，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动。在传送带的上端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少？（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
两个物体质量之比为1:2，它们以相同的初速度，在动摩擦因数相同的水平面上做匀减速直线运动，这两个物体受到的摩擦力之比是____________；加速度之比是____________。
如图所示，光滑水平面上有一小车，车上有一木块，当水平恒力F作用在木块上时，小车和木块开始运动，且小车和木块间无相对滑动，小车质量为M，木块质量为m，它们共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中

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A．木块受到的摩擦力一定是μmg
B．木块所受各力的合力为F
C．小车受到的摩擦力为
D．小车所受各力的合力为
如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m。现用一力F1水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为F；若用一力F2水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为。则

[     ]

A．，
B．＞a，
C．＜a，
D．＞a，
在光滑水平面上，力F1单独作用某物体时产生的加速度为3m/s2，力F2单独作用此物体时产生的加速度为4m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度不可能为
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A．8m/s2　　
B．5m/s2
C．4m/s2
D．1m/s2

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