题目内容
7．
如图所示，物块通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2=60kg的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物块及人都处于静止状态．已知人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要求人在水平面上不滑动．求：（1）轻绳OB所受的拉力最大不能超过多少？
（2）物块的质量m1最大不能超过多少？
分析 （1）人受拉力、重力、支持力和静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，拉力最大，根据平衡条件列式求解即可；
（2）当物块m的质量变大时，OB绳子的拉力变大，对O点受力分析，根据共点力平衡条件列式求解物块的质量m1最大值．
解答 
解：（1）设轻绳OB所受的拉力最大为FBm，人与地面之间的最大静摩擦力为fmax，人在水平面上不滑动，则根据平衡条件，有：
fmax=μm2g
FBm=fmax
解得：
FBm=180N
（2）物块的质量m1最大时为m1m，人在水平面上不滑动，以结点O为研究对象，设轻绳OA对O点的作用力为FA，轻绳OB对O点的作用力为FB，则
FB=FBm
FB=FAsinθ
FAcosθ=m1mg
解得：
m1m=24kg
答：（1）轻绳OB所受的拉力最大不能超过180N；
（2）物块的质量m1最大不能超过24kg．
点评 本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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9．
中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．报道称，新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车沿全长约1300km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为（ ）
中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．报道称，新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车沿全长约1300km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为（ ）| A． | 3.3×104kW•h | B． | 3.1×106kW•h | C． | 1.8×104kW•h | D． | 3.3×105kW•h |
18．
如图所示电路中，电源内阻不可忽略，A、B两灯电阻分别为R和4R．滑动变阻器的滑片移动到上下电阻2：1的位置时两灯功率相同为P．当将滑片移动到最上端，则（ ）
如图所示电路中，电源内阻不可忽略，A、B两灯电阻分别为R和4R．滑动变阻器的滑片移动到上下电阻2：1的位置时两灯功率相同为P．当将滑片移动到最上端，则（ ）| A． | A灯变亮，B灯变暗 | B． | A灯变暗，B灯变亮 | ||
| C． | 滑动变阻器的最大电阻为12R | D． | A灯功率等于$\frac{9}{16}$P |
15．某商场内的观光电梯，在一楼由静止开始向上做匀加速直线运动，1s后改做匀速运动，持续2s，上升10m，最后做加速度为5m/s2的匀减速运动，正好停在顶层，顶层最可能是几层（ ）
| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 6 |
2．
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触；桌边悬一重锤，地面垫上白纸．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．（重力加速度为g）
（1）为完成实验，还需下列那些器材BD
A．秒表 B．刻度尺 C．打点计时器 D．复写纸
（2）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式：$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$．
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系：EP与x2成正比．
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触；桌边悬一重锤，地面垫上白纸．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．（重力加速度为g）（1）为完成实验，还需下列那些器材BD
A．秒表 B．刻度尺 C．打点计时器 D．复写纸
（2）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式：$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$．
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
| 弹簧长度压缩量x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 钢球飞行水平距离S（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
12．关于万有引力的说法不正确的是（ ）
| A． | 地球对地面上物体的引力即物体所受的重力 | |
| B． | 太阳对地球的引力使地球绕着太阳运动 | |
| C． | 地面上物体所受地球的引力和月球所受地球的引力本质上是不同的 | |
| D． | 只有质量很大的天体之间才有万有引力，质量较小的物体之间不会有万有引力 |
19．
如图所示，L是电阻不计的自感线圈，C是电容器，E为电源，在开关S闭合和断开时，关于电容器的带电情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，L是电阻不计的自感线圈，C是电容器，E为电源，在开关S闭合和断开时，关于电容器的带电情况，下列说法正确的是（ ）| A． | S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电 | |
| B． | S保持闭合，A板带正电，B板带负电 | |
| C． | S断开瞬间，A板带正电，B板带负电 | |
| D． | 由于线圈L的电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下电容器均不带电 |
某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
17．
在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是（ ）
在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是（ ）| A． | P点场强比Q点场强小 | |
| B． | P点电势比Q点电势高 | |
| C． | P点电子的电势能比Q点电子的电势能大 | |
| D． | 电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变 |