Question

10．如图所示，斜劈的重力是40N，与竖直墙面间的动摩擦因数μ=0.5，外力F方向垂直于斜劈面，斜劈倾角37°．若最大静摩擦力等于滑动原擦力．则：
（1）F=50N时，斜劈受到摩擦力多大？
（2）若要斜劈沿墙面在竖直方向上分别向下、向上匀速滑动，外力F多大？

Answer 1

分析 （1）将推力F沿着水平和竖直方向正交分解，结合平衡条件进行判断；
（2）对物体受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）将推力F沿着水平和竖直方向分解，竖直分力：
F₁=Fsin37°=50×0.6=30N
水平分力：
F₂=Fcos37°=50×0.8=40N
最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，故：
f_max=μF₂=0.5×40=20N
竖直方向，有：G-F₁=10N＜f_max，故物体静止不动，静摩擦力为：
f_静=G-F₁=10N
（2）情况1：
斜劈沿墙面匀速上滑，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力（向下），根据平衡条件，有：
水平方向：F₁cos37°-N₁=0
竖直方向：F₁sin37°-G-f₁=0
其中：f₁=μN₁
联立解得：
F₁=$\frac{G}{sin37°-μcos37°}$=$\frac{40}{0.6-0.5×0.8}=200N$
情况2：
斜劈沿墙面匀速下滑，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件（向上），有：
水平方向：F₂cos37°-N₂=0
竖直方向：F₂sin37°-G-f₂=0
其中：f₂=μN₂
联立解得：
F₂=$\frac{G}{sin37°+μcos37°}$=$\frac{40}{0.6+0.5×0.8}=40N$
答：（1）F=50N时，斜劈受到摩擦力为10N；
（2）推力为200N时匀速上滑，推力为50N时匀速下滑．

点评 本题关键是多次对物体受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，不难，要偶耐心！