Question

13．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处．关于各质点运动情况的判断正确的是（　　）

• A． t=0时刻质点P、Q均沿y轴正方向运动
• B． t=1s时刻，质点M的位移为-4cm
• C． t=1s时刻，质点M的位移为+4cm
• D． t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到x=0.5m

Answer 1

分析 由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向．

解答 解：A、由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向运动，故A错误；
B、C、由图知波长λ=0.4m，由v=$\frac{λ}{T}$得，该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}=\frac{0.4}{0.4}$s=1.0s，两质点传到M的时间为$\frac{3}{4}$T=0.75s，当t=1s=1T时刻，两列波的波谷都恰好传到质点M，所以位移为-4cm．故B正确，C错误；
D、简谐波传播的过程中质点不向前迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故D错误；
故选：B

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．