Question

13．某同学用如图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱．实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ），电阻箱（限值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．

（1）根据图中的电路图，将器材连接成实验电路；
（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到若干组R、U的数据；
（3）根据实验数据绘出如图2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，由图象得出电池组的电动势E=2.8V，内电阻r=0.71Ω．（结果保留二位有效数字）
（4）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是C（单选）
A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B．同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小偶然误差．

Answer 1

分析 （1）根据电路图可以直接连接线路图；根据图象，可以求得电源的电动势和电源的内阻的大小；
（3）根据实验原理进行分析，明确偶然误差和系统误差的性质．

解答 解：（2）根据闭合电路欧姆定律可知：
U=$\frac{E}{r+R}R$
变形可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$
则可知，图象的截距代表的是电动势的倒数，所以电源的电动势为E=$\frac{1}{0.35}$=2.9V，
图象的斜率表示k=$\frac{r}{E}$=$\frac{1.75-0.35}{5.3}$=0.26
解得：r=0.75Ω；．
（3）A．电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，所以A错误，
B．同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，所以B错误，
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差，所以C正确，
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差，所以D错误
故选：C．
故答案为：（2）2.9；0.75；（3）C．

点评 本题考查测量电动势和内电阻实验的数据的处理和误差分析，要求能正确分析误差的来源，并能用图象法求出电势和内电阻．