Question

19．一质量为M的矿石中含有放射性元素钚，其中钚238的质量为m，已知钚的半衰期为88年，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 经过176年后，这块矿石中基本不再含有钚
• B． 经过176年后，原来含有钚元素的原子核有$\frac{m}{4}$发生了衰变
• C． 经过264年后，钚元素的质量还剩$\frac{m}{8}$
• D． 经过88年后该矿石的质量剩下$\frac{M}{2}$

Answer 1

分析 半衰期表示有一半原子核发生衰变的时间，衰变后的质量可由半衰期公式：$m=M（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$进行计算，其中M为反应前原子核质量，m为反应后原子核质量，t为反应时间，T为半衰期．

解答 解：A、半衰期表示有一半原子核发生衰变的时间，经过176年后，也就是2个半衰期，则还剩$\frac{m}{4}$质量的原子核没有发生衰变，故AB错误；
C、经过264年后，也就是3个半衰期，钚元素的质量还剩$\frac{m}{8}$，故C正确；
D、经过88年后该矿石的质量不变，只是其中钚238的质量变成$\frac{m}{2}$，故D错误．
故选：C

点评 明确半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，并能用半衰期公式：$m=M{（\frac{1}{2}）}^{\frac{t}{T}}$进行简单计算即可．