题目内容

16.某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量m=50g的重锤下落时的加速度值,该学生将重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,实验装置如图1所示.以下是该同学正确的实验操作和计算过程,请填写其中的空白部分:

(1)实验操作:应先接通电源,后释放纸带,让重锤自由落下,实验结束后应立即关闭电源.
(2)取下纸带,取其中的一段标出计数点如图2所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,x6=10.29cm,已知打点计时器的打点间隔T=0.02s,则重锤运动的加速度计算表达式为a=$\frac{({x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6})-({x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3})}{36{T}^{2}}$,代入数据,可得加速度a=9.60m/s2(计算结果保留三位有效数字).

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,运用逐差法求出加速度的表达式,从而求出加速度的大小.

解答 解:(1)实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放纸带,实验结束,应立即关闭电源.
(2)由逐差法求解重锤下落的加速度:${a}_{1}=\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3×(2T)^{2}}$,${a}_{2}=\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3×(2T)^{2}}$,${a}_{3}=\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3×(2T)^{2}}$,
则加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{({x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6})-({x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3})}{36{T}^{2}}$,
代入数据解得a=9.60m/s2.
故答案为:(1)接通电源  关闭电源
(2)$\frac{{({{x_4}+{x_5}+{x_6}})-({{x_1}+{x_2}+{x_3}})}}{{36{T^2}}}$,9.60.

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解加速度,关键是匀变速直线运动的推论的运用.

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