Question

单匝矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动、线圈电阻为2Ω，产生交流电的图象如图所示，感应电动势峰值E_m=2

2

V，从t=0时刻开始计时，则（　　）

• A．任意时刻线圈中的感应电流为i=

  2

  cos100πt
• B．穿过线圈的磁通量最大值为Φ_m=

  2

  50

  Wb
• C．线圈转过

  π

  4

  的过程中，穿过线圈横截面的电荷量为q=

  1

  100π

  C
• D．线圈转过

  π

  2

  的过程中，消耗的电功率为2W

Answer 1

分析：对于交流发电机，当线圈处于中性面位置时，电动势为零，磁通量最大；当线圈垂直中性面时，磁通量为零，感应电动势最大；从图象得到交变电流的周期，得到瞬时值表达式后分析即可．

解答：解：A、感应电动势峰值E_m=2

2

V，从图象得到交变电流的周期为0.02s，故电动势的瞬时值表达式为：
e=E_msinωt=2

2

sin100πtV
根据欧姆定律，电流的瞬时表达式为：i=

e

r

=

2 2 sin100πt

2

=

2

cos100πt
故A正确；
B、根据电动势最大值公式E_m=NBSω，有：穿过线圈的磁通量最大值为Φ_m=BS=

Em

Nω

=

2 2

1×100π

=

2

50π

Wb，故B错误；
C、从t=0时刻开始计时，线圈转过

π

4

的过程中，穿过线圈横截面的电荷量为：
q=

△Φ

△t

=

Φm-Φmsin45°

π 4 100π

=

1

100π

C，故C正确；
D、感应电动势峰值E_m=2

2

V，故有效值为2V；
线圈转过

π

2

的过程中，消耗的电功率为：
P=

E2

R

=

22

2

=2W．故D正确；
故选：ACD．

点评：本题关键要明确区分交流电的有效值、最大值、瞬时值和平均值，明确各个量的求解方法，一定要记住相关公式．