Question

13．有一外部为半球形的屋顶，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图），他在向上爬的过程中（　　）

• A． 屋顶对他的摩擦力变小
• B． 屋顶对他的摩擦力变大
• C． 屋顶对他的支持力不变
• D． 屋顶对他的支持力变大

Answer 1

分析 以保洁员为研究对象，在缓慢爬行过程中，其合力为零．作出力图，根据平衡条件得出屋顶对他的摩擦力和支持力与θ的关系式，再分析两个力如何变化．

解答 解：以保洁员为研究对象，作出力图．设此人的重力为G，根据平衡条件得：
屋顶对他的摩擦力：f=Gsinθ
屋顶对他的支持力：N=Gcosθ
保洁员在半球形屋顶上向上缓慢爬行的过程中，θ减小，则f减小，N增大．
即屋顶对他的摩擦力减小，屋顶对他的支持力增大，故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题是简单的力平衡问题，正确分析受力，作出力图，根据平衡条件得到两个力与θ的关系，即可分析两个力如何变化．