Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为车站的水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s²．若乘客把行李放到传送带的同时也以1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李，则（　　）

A．行李到达B处的速度为2m/s

B．乘客比行李提前到达B处

C．行李到达B处所用时间为2.5s

D．若传送带速度足够大，行李可以比乘客提前到达B处

Answer 1

分析：行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出时间．若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．

解答：解：
A、紧绷的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行．故行李的最大速度为1m/s，故A错误．
BD、紧绷的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行．行李先加速，时间为：t1=

v

μg

=

1

0.1×10

s=1s，此时位移为：x1=

1

2

×1m=0.5m，行李还没到B点，后面做匀速运动，故行李的最大速度为1m/s，乘客速度始终为1m/s，乘客一定比行李提前到达B处，故B正确．
C、由牛顿第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s²．设行李能达到最大速度，设匀加速时间为t₁，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at₁ 代入数值，得t₁=1s，匀加速运动的位移大小为x=

1

2

at²=

1

2

×1×12m=0.5m，此时行李还没到B，匀速运动的时间为t₂=

L-x

v

=

2-0.5

1

s=1.5s，行李从A到B的时间为t=t₁+t₂=2.5s．
故C正确．
故选：BC

点评：该题考查是的传送带问题，行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，若要时间最短，则行李一直做匀加速运动．