题目内容
传送带是一种常用的运输工具,被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等.如图所示为火车站使用的传送带示意图.绷紧的传送带水平部分长度L=5 m,并以v0=2 m/s的速度匀速向右运动.现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2。
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端.
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,则传送带速度的大小应满足什么条件?最短时间是多少?
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端.
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,则传送带速度的大小应满足什么条件?最短时间是多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/201205081608006652644.png)
解:(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后,旅行包相对于传送带向左滑动,旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动,由牛顿第二定律得旅行包的加速度a=F/m=μmg/m=μg=2 m/s2
当旅行包的速度增大到等于传送带速度时,二者相对静止,匀加速运动时间t1=v0/a=1 s
匀加速运动位移x=
=1 m
此后旅行包匀速运动,匀速运动时间t2=
=2 s
旅行包从左端运动到右端所用时间t=t1+t2=3 s
(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短,必须使旅行包
在传送带上一直加速,由v2=2aL得v=
m/s
即传送带速度必须大于或等于
m/s
由L=
at2得旅行包在传送带上运动的最短时间t=
s
当旅行包的速度增大到等于传送带速度时,二者相对静止,匀加速运动时间t1=v0/a=1 s
匀加速运动位移x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/20120508160800709335.png)
此后旅行包匀速运动,匀速运动时间t2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/20120508160800749376.png)
旅行包从左端运动到右端所用时间t=t1+t2=3 s
(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短,必须使旅行包
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/20120508160800796143.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/20120508160800840480.png)
即传送带速度必须大于或等于
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/20120508160800881295.png)
由L=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/20120508160800921244.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120508/20120508160800963568.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目