Question

在如图所示电路中，直流发电机电动势E=250 V，绕组电阻r=3 Ω,接有电阻R₁=R₂=1 Ω，装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V，额定功率为1 000 W，其他电阻不计，并且忽略电热器电阻随温度的变化.问当接通几只电热器时

(1)实际使用的电热器都能正常工作？

(2)发电机输出功率最大？

(3)电热器组加热物体最快？

Answer 1

（1）2只  （2）40只  （3）8只

解析：不计电热器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R₀= Ω=40 Ω，每只电热器的额定电流I₀= A=5 A.

(1)要使电热器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200 V，所以，干路电流

I== A=10 A

而每只电热器额定电流为5 A，则电热器的只数

n₁=只=2只.

(2)要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r-（R₁+R₂）=［3-（1+1）］ Ω=1 Ω

故有  n₂==只=40只.

(3)要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大.这里，要注意到A、B两点间得到最大功率的条件，相当于R₁、R₂视为等效(电源)内电阻.要使电热器的总功率最大，必须使其总电阻为

R′=R₁+R₂+r=(1+1+3) Ω=5 Ω

所以n₃==只=8只.