题目内容
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功
，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
返回舱与人在火星表面附近有：
（2分）
设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则：
（2分）
解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为
（2分）
因为返回舱返回过程克服引力做功
所以返回舱返回时至少需要能量 （4分）
（2分）设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则：
（2分）解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为
（2分）因为返回舱返回过程克服引力做功
所以返回舱返回时至少需要能量
（4分）
练习册系列答案
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R/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N/，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N－N/）为 （ ）
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