题目内容
示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1=1640V，偏转极板长L=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场．（1）偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离S=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？
分析：（1）当电子经偏转电场后从下板边缘出来时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大．先运用动能定理求得电子进入偏转电场时的初速度．运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出偏转电压U2．
（2）如图电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=
+y2，电子离开电场后做匀速直线运动，由t2=
求出匀速直线运动的时间，y2=vy?t2，即可求得最大偏转距离y．
（2）如图电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=
| d |
| 2 |
| L |
| v0 |
解答：解：（1）设电子电量大小e，质量为m，进入偏转电场初速度v0，
根据动能定理，有 eU1=
电子在偏转电场的飞行时间t1=
电子在偏转电场的加速度a=
=
要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须沿下板边缘射出．
电子在偏转电场中的侧移距离为
则有：
=
at12
由①②③④得：偏转电压U2=
代入数据解得：U2=205V
（2）设电子离开电场后侧移距离为y1，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离
y=
+y1
由于电子离开偏转电场的侧向速度vy=
电子离开偏转电场后的侧向位移y1=
得电子最大偏转距离y=
+
代入数据解得：y=0.055m
答：
（1）偏转电压U2为205V时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大．
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离S=20cm，则电子束最大偏转距离为0.055m．
根据动能定理，有 eU1=
m
| ||
| 2 |
电子在偏转电场的飞行时间t1=
| L |
| v0 |
电子在偏转电场的加速度a=
| eE |
| m |
| eU2 |
| md |
要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须沿下板边缘射出．
电子在偏转电场中的侧移距离为
| d |
| 2 |
则有：
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由①②③④得：偏转电压U2=
| 2U1d2 |
| L2 |
代入数据解得：U2=205V
（2）设电子离开电场后侧移距离为y1，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离
y=
| d |
| 2 |
由于电子离开偏转电场的侧向速度vy=
| eU2L |
| mdv0 |
电子离开偏转电场后的侧向位移y1=
| vyS |
| v0 |
得电子最大偏转距离y=
| d |
| 2 |
| Sd |
| L |
代入数据解得：y=0.055m
答：
（1）偏转电压U2为205V时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大．
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离S=20cm，则电子束最大偏转距离为0.055m．
点评：本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题．
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示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子（带电量为e）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1=1640V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的正中央沿板平行方向进入偏转电场．
，偏转极板间距为d，电子的电量为e。当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场，电子的重力忽略不计。
，偏转极板间距为d，电子的电量为e。当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场，电子的重力忽略不计。