题目内容


如图所示,在xoy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<xL区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在xL的区域内有垂直于xoy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L)的A点静止释放。

⑴求粒子第一次通过y轴时速度大小;

⑵求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;

⑶现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B大小取值范围。

                                                                                                                              

 



⑴根据动能定理               (2分)      

                              (1分)

⑵进入偏转电场作类平抛运动   

                                 (1分)

                             (1分)

                                    (1分)

     解得:,  

第一次射入磁场时的位置坐标为()    (1分)

速度大小,方向与x轴正方向成角斜向上  (2分)

⑶在磁场中,粒子做匀速圆周运动

根据向心力公式       (1分)

轨道半径               (1分)

由对称性可知,射出磁场后必须在x轴下方

的电场中运动,才能实现粒子沿一定轨道做

往复运动,如图所示。       (1分)

当CC1时,轨道半径

R最小,对应的磁感应强度B最大,粒子紧贴

x轴进入y轴左侧的电场。   (1分)

    (1分)

得最小半径,磁感应强度的最大值     (1分)

磁感应强度大小取值范围为:                         (1分)

 注:其他正确答案同样给分。


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