Question

汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧，其下端拴一个质量为m的小球，当汽车在水平面上以v=

gR

匀速行驶，弹簧的长度为l₁，当汽车以同样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形（半径为R）的凸形桥顶部时，弹簧的长度为l₂，则（　　）

• A．l₂＜l₁
• B．l₁-l₂=

  mg

  k

• C．l₂＞l₁
• D．l₂-l₁=

  mg

  k

Answer 1

分析：先对小球在水平面上做匀速直线运动，受力分析，根据平衡求出L₁，然后对以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点的小球受力分析，根据牛顿第二定律求弹簧长度L₂，再对L₁L₂比较即可求解

解答：解：当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L₀，劲度系数为K
根据平衡得：mg=k（L₁-L₀） 
解得； L₁=

mg

k

+L₀ 
当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，
由牛顿第二定律得：mg-k（L₂-L₀）=m

v2

R

=mg
解得：L₂=L₀，
所以L₁＞L₂，L₁-L₂=

mg

k

，故AB正确，CD错误．
故选AB

点评：仅仅对物体受力分析，有时无法求出合力，本题中还必须要结合物体的运动情况进行受力分析，才能得到明确的结论．