Question

B如图所示，电阻R₁=2Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A，电压表示数为2.4V，R₁消耗的功率为2.88W，后来由于电路中某个电阻断路，电流表的示数不为0，电压表的示数变为4V．问：
（1）哪个电阻出了故障？
（2）电阻R₂、R₃的阻值多大？
（3）电源电动势与内电阻各为多大？

Answer 1

分析：（1）运用排除法分析哪个电阻出现故障．若R₁断路，电路中无电流，两个电表均无读数，不符题意．若R₂断路，电流表无读数，不符合题意．即可知R₃断路．
（2）未出故障时，根据欧姆定律可求出R₂．根据R₁消耗的功率为2.88W，由功率公式P₁=I²R₁可求出通过R₁的电流I，根据串、并联关系得到通过R₃的电流，求出R₃．
（3）根据两种，由闭合电路欧姆定律列式，即可求出电源电动势与内电阻．

解答：解：（1）由题，若R₁断路，电路中无电流，两个电表均无读数，不符题意．若R₂断路，电流表无读数，不符合题意．所以可知R₃断路．
（2）未出故障时，由题得：R₂=

U1

I2

=

2.4

0.4

Ω=6Ω           
由P₁=I²R₁得：I=

P1 R1

=

2.88 2

A=1.2A
则得  I₃=I-I₂=1.2-0.4 A=0.8A，
故 R₃=

2.4

0.8

Ω=3Ω
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
未出故障时，有E=U+I（R₁+r）
出故障时，有E=U′+

U′

R2

（R₁+r）
代入得
E=

2.4+1.2(r+2) 4+ 4(r+2) 6

解得：

E=6V r=1Ω

         
答：（1）电阻R₃断路．
（2）电阻R₂为6Ω，R₃为3Ω．
（3）电源电动势为6V，内电阻为1Ω．

点评：本题运用排除法分析故障是常用的方法，要学会运用．根据两种电路中电压和电流，由闭合电路欧姆定律列两个方程，组成方程组，求解电动势和内阻，也是常用的思路．