Question

风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展．如图是山东荣成市滨海大道所建的风车阵．如果风车阵中某发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，先后经过一升压变压器和一降压变压器传输后送到用户，设用户得到的电压是220V，输电线总电阻为10Ω．若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）画出此输电线路的示意图．
（2）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比各为多少？
（3）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

分析：画出输电线路图，由输电线损耗功率求出输电电流I₂，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I₂得升压变压器的匝数比；
求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

解答：解：（1）输电线路的示意图如图所示，

（2）输电线损耗功率P_线=100×4% kW=4kW，又P_线=I₂²R_线
输电线电流I₂=I₃=20 A
原线圈中输入电流I₁=

P

U1

=

100000

250

=400A
所以

n1

n2

=

I2

I1

=

20

400

=

1

20

．
这样U₂=U₁

n2

n1

=250×20=5000V
U₃=U₂-U_线=5000-20×10 V=4800 V
所以

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

（3）用户得到的电功率为：P_用=P₁-P_损
即P_用=96kw                   
答：（1）如图所示．
（2）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比各为1：20，240：11．
（3）用户得到的电功率是96kW．

点评：解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于匝数之比，电流表等于匝数之反比．以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系，以及功率的关系．