题目内容
18．如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E=2.0×105V/M，右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA=AB，且OB间的电势差为U0=4.0×105V，若在x轴的C点无初速地释放一个质子（不计重力，质子的比荷为1×108C/kg），结果质子刚好通过B点，求：
（1）CO间的距离d；
（2）质子通过B点的速度大小．
分析 （1）根据带电粒子在竖直电场中做类平抛运动，抓住OA=AB，求出进入竖直匀强电场的速度，再对C到O运用动能定理，求出CO的距离d．
（2）对质子从C到B全过程运用动能定理，从而求出质子通过B点的速度大小．
解答 解：（1）设质子到达O点的速度为v0（其方向沿x轴的正方向）则质子从C点到O点，由动能定理得：qEd=$\frac{1}{2}$mv2-0
而质子从O点到B点做类平抛运动，令$\overline{OA}$=$\overline{AB}$=L，
则：$L=\frac{1}{2}\frac{{{U_0}q}}{Lm}{t^2}$
从而解得$t=L\sqrt{\frac{2m}{{{U_0}q}}}$
所以到达B点时：${v_0}=\frac{L}{t}=\frac{L}{{L\sqrt{\frac{2m}{{{U_0}q}}}}}=\sqrt{\frac{{{U_0}q}}{2m}}$
从而解得：d=$\frac{{U}_{0}}{4E}$=0.5m．
（2）设质子到B点时速度的大小为vB，质子从C到B过程中由动能定理得：
qEd+qU0=$\frac{1}{2}$mvB2-0
解得vB=.$\sqrt{\frac{5q{U}_{0}}{2m}}$=1.0×107m/s．
答：（1）CO间的距离d为0.5m；
（2）质子通过B点的速度大小为1.0×107m/s．
点评 解决本题的关键知道粒子在竖直匀强电场中做类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方法．在第（2）问中，可以通过动能定理求解，也可以根据类平抛运动的规律求解．
练习册系列答案
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8．下列物理量中是矢量的是（ ）
| A． | 平均速率 | B． | 力 | C． | 时间 | D． | 路程 |
如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻不计，当接入固定电阻R=5Ω时，电路中标有“3V，6W”的灯泡L和内阻RD=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作．试求：
3．用图1所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了U-I图线，由图2可知（ ）
| A． | 电池电动势的测量值是1.40V | |
| B． | 电池内阻的测量值是1Ω | |
| C． | 外电路发生短路时的电流为0.40A | |
| D． | 电压表的示数为1.20V时电流表的示数I′=0.20A |
10．对于电场，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电势越高场强越大 | |
| B． | 沿着电场线方向电势降低 | |
| C． | 电势降落的方向必定是电场强度的方向 | |
| D． | 电势为零的点，场强一定为零 |
（1）如图1所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为17.7mm，23.35mm，3.18mm．
B．
C．
D．