Question

（2008?花都区模拟）如图所示，质量为M的“∟”形物体，固定在水平面上，物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙水平面，将质量为m的小滑块从物体的A点静止释放，沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平部分BC之间的D点，则（　　）

• A．滑块m从A滑到B的过程机械能不守恒
• B．滑块滑到B点时，速度大小等于

  2gR

• C．滑块从A运动到D的过程机械能守恒
• D．滑块滑到D点时，滑块的?能增加了mgR

Answer 1

分析：只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒的条件判断滑块的机械能是否守恒．根据机械能守恒定律求出滑块滑到B点的速度，根据动能定理求出克服摩擦力做功的大小，从而求出内能的增加量．

解答：解：A、滑块从A滑到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，从而A到D的过程中，有摩擦力做功，机械能不守恒．故A、C错误．
B、A到B的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律得，mgR=

1

2

mv2，解得v=

2gR

．故B正确．
D、根据动能定理得，mgR-W_f=0-0，解得W_f=mgR，知克服摩擦力做功为mgR，根据能量守恒定律知，滑块和物体系统内能增加了mgR，不是滑块内能增加了mgR．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，以及能够熟练运用机械能守恒定律进行解题．