题目内容
【题目】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏；现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；
（3）电子打到屏上的点P′到点O的距离x
【答案】（1）
；（ 2）tanθ=2； （3）3L．
【解析】
（1）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，
由牛顿第二定律得：
①
由
得：
②
电子进入电场E2时的速度为：
v1=a1t1 ③
进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：
④
电子从释放到打到屏上所用的时间为：
t=t1+t2 ⑤
联立①→⑤求解得：
；
（2）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy
由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为：
⑥
vy=a2t3 ⑦
⑧
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；
⑨
联立①②③⑥⑦⑧⑨得：
tanθ=2 ⑩
（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：
设电子打到屏上的点P到O点的距离x，根据上图有几何关系得：
（11）
联立⑩（11）得：
x=3L
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