Question

【题目】甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

甲组同学采用图甲所示的实验装置。该组同学先测量出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=____________（用所测物理量表示）。在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。由图丙可知，该单摆的周期T=___________s。在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g=___________。(取，结果保留3位有效数字)

Answer 1

【答案】 偏小 2.0 9.76

【解析】根据得：

单摆完成n次全振动所用的时间t,所以周期为

则 ；由于松动导致测量的摆长变小，所以g的测量值也偏小。

结合图像可知单摆的周期为T=2s，

单摆的周期为

结合

可知： ，即

故本题答案是：(1). (2). 偏小 (3). 2.0 (4). 9.76