Question

17．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中各接一个阻值相同的电阻R，ab接电压为220V的正弦交流电，设副线圈输出电压为U，原、副线圈回路中电阻R消耗的功率的之比为k，则（　　）

• A． U=110V，K=1
• B． U=110V，K=4
• C． U=88V，K=0.25
• D． U=88V，K=1

Answer 1

分析 首先计算出通过副线圈的电流，由变比关系可知原线圈的电流，继而可表示出与原线圈串联的电阻的分压，结合题意即可在原线圈上列出电压的等式，可求出副线圈上的电压．利用功率公式律可表示出两个电阻的功率，继而可解的比值k．

解答 解：副线圈的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{R}$
根据电流与匝数成反比知，${I}_{1}^{\;}$=$\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}\frac{U}{R}$
由电压与匝数成正比，得原线圈两端电压2U
原线圈中电阻R上的电压$\frac{1}{2}\frac{U}{R}•R=\frac{1}{2}U$
$220=\frac{1}{2}U+2U$
解得U=88V
原、副线圈回路中电阻R消耗的功率$k=\frac{{I}_{1}^{2}R}{{I}_{2}^{2}R}=\frac{1}{4}=0.25$
故选：C

点评 该题的突破口是表示出原线圈中的电流和原线圈回路中的电阻的分压，找出原线圈的电压和原线圈回路中的电阻的分压的数值关系．该题类似于远距离输电的情况．