题目内容

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（碰撞时间可忽略，速度均指对地速度）
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？

【答案】分析：（1）释放小物体，B受到水平向右的电场力作用而做匀加速直线运动，由于BA间没有摩擦，A处于静止，根据动能定理求解小物体第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1．
（2）物体B与A碰撞过程，动量守恒，由动量守恒定律求出碰撞后A的速度大小和方向，确定出B的速度方向．碰撞后A向右做匀速运动直到与物体第二次碰撞之前，碰撞后B反弹向左做匀减速运动，当两者的位移相等时，发生第二碰撞，由运动学公式列出B的速度与时间的关系式，根据位移关系再列出位移与时间的关系式，联立即可求出物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2．
（3）根据运动学公式求出两次碰撞之间的位移，即可求得电场力做功．
解答：解：（1）由动能定理得 qEL1= 得
（2）若物体碰后仍沿原来方向运动，碰后滑板的速度为v，由动量守恒得
mv1=m+4mv
解得，v=＜，由于B与A同向运动，故不可能，
∴物块碰后必反弹，速度为v1′=-
根据动量守恒定律得
mv1=-m+4mv 解得 v=
（2）由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二碰撞之前，故物体与A第二次碰前，滑板的速度为 v==
物体与A壁第二碰前，设物块的速度为v2，
v2=v1′+at
两物体第二次相碰时，位移相等，则有
vt=v1′+
得 v=v1′+at，
又a=
联立解得，v2=
（3）设物体在两次碰撞之间位移为S
由-=2aS
得 S===
故物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为 W=qE（L1+S）=．
答：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1是．
（2）物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为和．
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为．
点评：本题运用程序法按时间顺序分析物体运动的过程，难点是判断第一次碰撞后B的速度方向，抓住碰撞后同向运动的物体，后面物体的速度不可能大于前面物体的速度．
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（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的
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，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（碰撞时间可忽略，速度均指对地速度）
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？
（2003?肇庆模拟）光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中．初始时刻，滑块与物体都静止，试问：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度υ1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的
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，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度υ和物体相对于水平面的速度υ2分别为多大？
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大？（设碰撞所经历时间极短）
光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“精英家教网”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：
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（1）从小物体释放到第一次与滑板A壁碰撞所需时间t及碰撞前小物体速度v1的大小
（2）若小物体第一次与A壁碰后反弹（碰撞过程时间极短），且速度的大小为碰前的
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（相对水平面），则碰撞后滑板的速度v多大？
（3）物体从静止开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）
精英家教网在光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，其质量为m1=40kg，在滑板右端A壁左侧有一质量为m2=10kg，带电荷量为q=+2C的小铁块，在小铁块与A壁之间夹有一小堆火药，整个装置始终处于场强为E=10N/C的水平向右的匀强电场中．初始时刻，使滑板与小铁块都处于静止，现点燃火药．设火药爆炸时有100J的能量转化为滑板和小铁块的机械能，滑板水平部分足够长，小铁块和火药的体积大小、小铁块与滑板面的摩擦均不计，火药爆炸的作用力远大于电场力，爆炸后，滑板和小铁块质量、形状均不变，小铁块没有电量损失，小铁块始终未脱离滑板．试求：
（1）火药爆炸瞬间后，滑板、小铁块的速度大小分别为多少？（爆炸时间可忽略）
（2）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，滑板和小铁块的速度大小分别为多少？
（3）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，电场力所做的功为多少？
光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m．距离滑板的右壁A为L1的B处放有一质量为m、电量为+q（q＞0）的小物体（可视为质点），小物体与板面之间的摩擦可忽略不计．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．开始时，滑板与小物体都处于静止状态，某时刻释放小物精英家教网体，求：
（1）小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v1多大；
（2）若小物体与A壁碰撞时间极短，且碰撞过程没有机械能损失，则
a．小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间，滑板的速度v和小物体的速度v2分别为多大；
b．从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中，整个装置的电势能减少了多少．

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