题目内容
光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板,(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m,电量为+q的大小不计的小物体,物体与板面的摩擦不计,整个装置处于场强为E的匀强电场中,初始时刻,滑板与物体都静止,试求:(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大?
(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的
(3)物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为多大?
【答案】分析:(1)释放小物体,B受到水平向右的电场力作用而做匀加速直线运动,由于BA间没有摩擦,A处于静止,根据动能定理求解小物体第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1.
(2)物体B与A碰撞过程,动量守恒,由动量守恒定律求出碰撞后A的速度大小和方向,确定出B的速度方向.碰撞后A向右做匀速运动直到与物体第二次碰撞之前,碰撞后B反弹向左做匀减速运动,当两者的位移相等时,发生第二碰撞,由运动学公式列出B的速度与时间的关系式,根据位移关系再列出位移与时间的关系式,联立即可求出物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时,滑板的速度v和物体的速度v2.
(3)根据运动学公式求出两次碰撞之间的位移,即可求得电场力做功.
解答:解:(1)由动能定理得 qEL1=
得 
(2)若物体碰后仍沿原来方向运动,碰后滑板的速度为v,由动量守恒得
mv1=m
+4mv
解得,v=
<
,由于B与A同向运动,故不可能,
∴物块碰后必反弹,速度为v1′=-
根据动量守恒定律得
mv1=-m
+4mv 解得 v=
(2)由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二碰撞之前,故物体与A第二次碰前,滑板的速度为 v=
=
物体与A壁第二碰前,设物块的速度为v2,
v2=v1′+at
两物体第二次相碰时,位移相等,则有
vt=v1′+
得 v=v1′+
at,
又a=
联立解得,v2=
(3)设物体在两次碰撞之间位移为S
由
-
=2aS
得 S=
=
=
故物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为 W=qE(L1+S)=
.
答:
(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1是
.
(2)物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时,滑板的速度v和物体的速度v2分别为
和
.
(3)物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为
.
点评:本题运用程序法按时间顺序分析物体运动的过程,难点是判断第一次碰撞后B的速度方向,抓住碰撞后同向运动的物体,后面物体的速度不可能大于前面物体的速度.
(2)物体B与A碰撞过程,动量守恒,由动量守恒定律求出碰撞后A的速度大小和方向,确定出B的速度方向.碰撞后A向右做匀速运动直到与物体第二次碰撞之前,碰撞后B反弹向左做匀减速运动,当两者的位移相等时,发生第二碰撞,由运动学公式列出B的速度与时间的关系式,根据位移关系再列出位移与时间的关系式,联立即可求出物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时,滑板的速度v和物体的速度v2.
(3)根据运动学公式求出两次碰撞之间的位移,即可求得电场力做功.
解答:解:(1)由动能定理得 qEL1=
(2)若物体碰后仍沿原来方向运动,碰后滑板的速度为v,由动量守恒得
mv1=m
解得,v=
∴物块碰后必反弹,速度为v1′=-
根据动量守恒定律得
mv1=-m
(2)由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二碰撞之前,故物体与A第二次碰前,滑板的速度为 v=
物体与A壁第二碰前,设物块的速度为v2,
v2=v1′+at
两物体第二次相碰时,位移相等,则有
vt=v1′+
得 v=v1′+
又a=
联立解得,v2=
(3)设物体在两次碰撞之间位移为S
由
得 S=
故物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为 W=qE(L1+S)=
答:
(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1是
(2)物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时,滑板的速度v和物体的速度v2分别为
(3)物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为
点评:本题运用程序法按时间顺序分析物体运动的过程,难点是判断第一次碰撞后B的速度方向,抓住碰撞后同向运动的物体,后面物体的速度不可能大于前面物体的速度.
练习册系列答案
相关题目