题目内容
一探测飞船，在以X星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，则X星球的质量为M= ；当飞船进入到离X星球表面更近的、半径为r2的圆轨道上运动时的周期为T2= ．（已知引力常量为G）
【答案】分析：根据飞船的向心力由万有引力提供，即
，根据半径周期可以求出中心天体的质量，再根据周期和半径的关系讨论即可．
解答：解：飞船绕X星球做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有
可得中心天体的质量
，代入数据可得X星球的质量M=
同理可得周期：T=
所以有
即
故答案为：
，
点评：万有引力提供圆周运动的向心力可以求出中心天体的质量，这是解决本题的关键．
，根据半径周期可以求出中心天体的质量，再根据周期和半径的关系讨论即可．解答：解：飞船绕X星球做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有
可得中心天体的质量，代入数据可得X星球的质量M=同理可得周期：T=
所以有即故答案为：
，点评：万有引力提供圆周运动的向心力可以求出中心天体的质量，这是解决本题的关键．
练习册系列答案
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表面圆周飞行，周期为T。引力常量G已知。则
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