题目内容
9．
如图所示，传送带与水平地面间的夹角θ=37°，传送带上端A至下端B的长度l=16m．当传送带不转动时，在A处轻轻放上一个质量m=0.5kg的物体，它能沿传送带向下做匀加速直线运动．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5．取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）若传送带不动，求物块运动的加速度大小；
（2）若传送带以v=10m/s的速率顺时针转动，求物块从A运动到B所需的时间；
（3）若传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，求物块从A运动到B所需的时间．
分析 隔离法选取小物块为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律求小物块的加速度，然后由运动学公式求解
解答 解：（1）若传送带不动时，受力分析如图
根据牛顿第二定律有：mgsinθ-f=ma
N-mgcosθ=0
f=μN
联立得：${a}_{1}^{\;}=gsinθ-μgcosθ$
代入数据解得：${a}_{1}^{\;}=10×sin37°-0.5×10×0.8=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据$l=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$，代入$16=\frac{1}{2}×2{t}_{1}^{2}$
解得：${t}_{1}^{\;}=4s$
（3）刚开始，受力分析如图
根据牛顿第二定律
$mgsinθ+f=m{a}_{2}^{\;}$
可得${a}_{2}^{\;}=gsinθ+μgcosθ=10m/{s}_{\;}^{2}$
物块沿传送带以加速度${a}_{2}^{\;}$做匀加速直线运动，设经过时间${t}_{2}^{\;}$物块的速度达到u=10m/s
${t}_{2}^{\;}=\frac{u}{{a}_{2}^{\;}}=1s$
得$x=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}_{\;}^{2}=5m$
之后，物块所受摩擦力变为沿传送带向上，以加速度${a}_{1}^{\;}$继续做匀加速直线运动
$l=u{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{3}^{2}$，得${t}_{3}^{\;}=1s$（舍去负值）
所以物块从A运动到B所需的时间为$t={t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}=2s$
答：（1）若传送带不动，物块运动的加速度大小为$2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）若传送带以v=10m/s的速率顺时针转动，物块从A运动到B所需的时间为4s；
（3）若传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，物块从A运动到B所需的时间为2s
点评 分析小物块的摩擦力的方向是难点，一定要判断清小物块与传送带相对运动的关系
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
如图所示是等量异种点电荷形成的电场，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称．则（ ）| A． | A、D两点电势相等 | |
| B． | B、O、C三点比较，O点场强最强 | |
| C． | E、O、F三点比较，O点场强最强 | |
| D． | 一电子以v0的初速度沿中垂线向O点运动，则电子将做匀速直线运动 |
| A． | 洛伦兹力对带电粒子做正功 | |
| B． | 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 | |
| C． | 洛伦兹力的大小与速度无关 | |
| D． | 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 |
如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的粒子，其中a、b带正电，c带负电，均以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直于MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能正确的是（ ）| A． | ta=tb=tc | B． | ta＜tb＜tc | C． | ta=tc＜tb | D． | ta＞tb＞tc |
图甲为表面光滑、倾角为30°的斜面固定在水平面上，质量相同的A、B两滑块用一平行斜面的轻质弹簧相连，再用一轻绳将B与斜面顶端相连．图乙仅将弹簧换成轻绳将两滑块相连．重力加速度为g，在这两种情况下分别剪断与斜面顶端相连的轻绳，在剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的（ ）| A． | 两种情况下A的加速度相同 | |
| B． | 两种情况下B的加速度相同 | |
| C． | 图甲中B的加速度是它在图乙中的2倍 | |
| D． | 图乙中两滑块的加速度相同 |
如图所示，在水平面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在水平面上一起向右做加速运动，那么，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若M、m两物块与水平面都是光滑的，那么，物块M、m间的作用力为$\frac{m}{M+m}$F | |
| B． | 若M、m两物块与水平面都是光滑的，那么，物块M、m间的作用力为$\frac{M}{M+m}$F | |
| C． | 若M、m两物块与水平面的动摩擦因数均为μ，物块M、m仍一起向右做加速运动，那么，物块M、m间的相互作用力为$\frac{M}{M+m}$F+μMg | |
| D． | 若M、m两物块与水平面的动摩擦因数均为μ，物块M、m仍一起向右做加速运动，那么，物块M、m间的相互作用力为$\frac{M}{M+m}$F |
2015年11月24日，宿州下起了入冬以来的第一场雪．小明的爸爸用雪橇载着小明在水平的雪地里滑雪，如图所示．已知小明和雪橇的总质量为20kg．开始小明和雪橇处于静止状态，现小明的爸爸用与水平方向夹角θ=37°、大小F=50N的力拉雪橇向前加速，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计雪橇与地面的摩擦）