题目内容
【题目】如图所示，某小组在一次实验中，将底面积S=30cm2、导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体)。当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中，此时水的温度t1=7℃，筒内气柱的长度h1=14cm，若大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g大小取10m/s2。(计算结果保留3位有效数字)
(i)当水的温度缓慢升高至27℃时，筒底露出水面一定高度。该过程中，气体吸收的热量为5J，则气体的内能变化了多少?
(ii)若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置(水足够深)，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H。
【答案】（i）
（ii）
【解析】（1）设温度升高后圆筒内外液面高度差为
，圆筒的截面积为S、质量为m，分析可知封闭气体的初态参量：
，
封闭气体的末态参量：
,
由等压变化规律
知：
此时筒底露出水面的高度为1cm
外界对气体做功
代入数据得：
对被封闭气体由热力学第一定律
知：
即该过程中气体内能增加了
（2）设圆筒悬浮时封闭气体的长度为
筒底恰与水面齐平时有：
圆筒后来平衡时有
，所以
即圆筒恰齐平水面到后来悬浮水中为等容变化
筒底恰与水面齐平时的状态参量为：
，
悬浮时气体的状态参量为
，
由等容变化规律
知：
即后来圆筒悬浮于水中时筒底距水面高度为72.4cm
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