Question

3．处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s，已知t=0时，波刚传播到x=40m处，波形如图所示，在x=400m处有一接受器（图中未画出），则下列说法正确的是ACD（填正确答案标号）
A．波源开始振动时方向沿y轴负方向
B．接收器接收到此波瞬间，x=40m的质点振动方向沿y轴正方向
C．若波源向x轴正方向匀速运动，接收器收到波的频率大于10Hz
D．从t=0开始经0.15s，x=40m的质点运动的路程为0.6m
E．当t=0.75s时，x=40m的质点恰好到达波谷的位置．

Answer 1

分析 简谐波传播过程中，介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图中x=40m处质点的振动方向读出各质点的起振方向，即可判断出波源开始振动时的方向．波在介质中匀速传播，由t=$\frac{x}{v}$求出波传到接收器的时间．质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点运动的路程．若波源向x轴正方向运动，接收器收到波的频率减小．

解答 解：A、波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知，由图中x=40m处质点的起振方向为沿y轴负方向，则波源开始振动时方向沿y轴负方向．故A正确
B、接收器与x=40m的距离为△x=400m-40m=360m，波传到接收器的时间为 t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{360}{200}$s=1.8s．该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{20}{200}$=0.1s，则知，接收器接收到此波瞬间，x=40m的质点振动方向沿y轴负方向．故B错误．
C、该波的频率为 f=$\frac{1}{T}$=10Hz，若波源向x轴正方向运动，波源与接收器间的距离减小，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率增大，将大于10Hz，故C正确
D、由于t=0.15s=1.5T，从t=0开始经0.15s时，x=40m的质点运动的路程S=1.5×4A=6×10cm=0.6m．故D正确．
E、当t=0.75s时，波向右传播的距离△x=v△t=200×0.75m=150m=7λ+$\frac{1}{2}$λ，原有的波形图向右平移 $\frac{1}{2}$λ，x=40m的质点仍在平衡位置，故E错误．
故答案为：ACD

点评 简谐波一个基本特点是介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同．波源与接收器的距离增大时，接收器接收到的波的频率将变小；波源与接收器的距离减小时，接收器接收到的波的频率将变大．