Question

“跳楼机”的工作过程如下：先用电梯把载有乘客的座舱送到大约二十几层楼高的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统开始启动，座舱匀减速运动至快到地面时刚好停下．座舱的v-t图象如图所示．座舱加速下降过程中的加速度大小是

10

m/s²，座舱减速下降过程中的加速度大小是

15

m/s²．座舱从开始落下

45

m时开始制动，均匀减速．若某人手托着重力为50N的铅球进行这个游戏，当座舱下落至第4s末的时刻，手对铅球托力大小是

125

N．g=10m/s²．

Answer 1

分析：根据速度时间图线求出座舱加速下降的加速度和减速下降的加速度大小．根据图线与时间轴围成的面积表示位移得出座舱匀加速下降的位移．从图象中得出第4s末的加速度，根据牛顿第二定律求出手对球的托力．

解答：解：根据图线得，加速下降的加速度大小a1=

△v

△t

=

30

3

m/s2=10m/s2．减速下降的加速度大小a2=

△v

△t

=

30

2

m/s2=15m/s2．
座舱匀加速直线运动的位移x=

30×3

2

m=45m．
第4s末，座舱的加速度向上，大小为15m/s²，因为球与座舱具有相同的加速度，根据牛顿第二定律得，
N-mg=ma₂，则N=mg+ma₂=50+5×15=125N．
故答案为：10，15，45，125．

点评：解决本题的关键的关键能够从图线中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．能够熟练运用牛顿第二定律进行求解．