题目内容
理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是
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【答案】A
【解析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：
，由于地球的质量为
，所以重力加速度的表达式可写成：
．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为（R-r）的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，
，当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．所以选项A正确．
练习册系列答案
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D.
，不计粒子的重力。求：
