Question

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大．则

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的线速度必小于B球的线速度

C．A球的运动周期必大于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

Answer 1

答案：AC
解析：

解析：本题中两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示．可知筒壁对小球的弹力FN＝mg/sin，而重力和弹力的合力为F合＝mgcot． 　　由牛顿第二定律，可得 　　mgcot＝mω2R＝·R 　　所以ω＝ 　　T＝2πR/，FN＝mg/sin 　　由以上四个表示式可知：①ωA＜ωB　②vA＞vB　③TA＞TB　④FNA＝FNB所以选项AC正确． 　　方法归纳：求解匀速圆周运动的向心力常用以下两种方法：(1)先对物体进行受力分析，画好受力图，然后用求合力的方法得到指向圆心的向心力；(2)借助于v、ω、T、n和r等量求得a向，再用牛顿第二定律F向＝ma向求得向心力．