题目内容
如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（ ）分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
解得：v=
，则ω=
=
，T=
=2π
，
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A、A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正确；
B、A的线速度大于B的线速度，故B错误；
C、A的周期大于B的周期，故C正确；
D、由受力分析图可知，球受到的支持力FN=
，由于两球的质量m与角度θ相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；
故选：AC．
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
| v2 |
| r |
解得：v=
| grtanθ |
| v |
| r |
|
| 2π |
| ω |
|
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A、A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正确；
B、A的线速度大于B的线速度，故B错误；
C、A的周期大于B的周期，故C正确；
D、由受力分析图可知，球受到的支持力FN=
| mg |
| sinθ |
故选：AC．
点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
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在实验室做了一个这样的光学实验，即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯泡（紧靠暗箱的左内壁）、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片（紧靠暗箱的右内壁），整个装置如图所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上针头影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．对感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感光胶片的光能量是5×10-13J．假如起作用的光波波长约为500nm，且当时实验测得暗箱的长度为1.2m，若光子依次通过狭缝，普朗克常量h=6.63×10-34J?s．求：
，该球体对蓝光的折射率为
．则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是，
，再经一次衰变变成
（X代表某种元素），或再经一次衰变变成
和
最后都衰变成
，衰变路径如图所示，则由图可知：①②③④四个过程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰变；＿＿＿＿＿＿是β衰变．
，该球体对蓝光的折射率为
．则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是，
，再经一次衰变变成
（X代表某种元素），或再经一次衰变变成
和
最后都衰变成
，衰变路径如图所示，则由图可知：①②③④四个过程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰变；＿＿＿＿＿＿是β衰变．
