Question

10．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当t=$\frac{T}{4}$时，感应电动势的瞬时值为2V，则此交流电的电动势（　　）

• A． 峰值为2$\sqrt{2}$V
• B． 峰值为2V
• C． 有效值为2V
• D． 有效值为$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，由t=$\frac{1}{4}$T时瞬时值为2V，求出E_m，再求出有效值．

解答 解：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：
e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
由t=$\frac{1}{4}$T时瞬时值为2V，
代入解得：E_m=2V；
电动势有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$V．
故选：BD．

点评 对于感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt要注意计时起点必须是从中性面开始，否则表达式中初相位不为零．