题目内容

17.如图所示,斜面和水平面是由同一板材上截下的两段,连接处能量不损失.将小铁块从A处由静止释放后,它沿斜面向下滑行,进入平面,最终静止于P处.若从该板材上再截下一段,搁置在A、P之间,构成一个新的斜面,再将铁块放回A处,并给铁块一个初速度,使之沿新斜面向下滑动.以下关于铁块运动的描述,正确的说法是(  )
A.铁块匀速直线运动B.两次运动摩擦力所做的功相等
C.后一次运动一定比前一次的时间短D.铁块匀变速直线运动

分析 对运动的全过程研究,运用动能定理,判断在水平面上的位移是否发生变化来确定小木块停止的位置.

解答 解:设A距离地面的高度为h,动摩擦因数为μ,斜面AB的倾角为θ,
对全过程运用动能定理有,mgh-μmgcosθs1-μmgs2=0,
整理得:mgh-μmg(s1cosθ+s2)=0,而s1cosθ+s2等于OP的长度,即h-μ$\overline{OP}$=0,与斜面的倾角无关,故小铁块一定能够到达P点,与铁块的质量无关;
A、由于从A大盘P过程合力做功为零,故动能不变,而在OP运动过程合力不变,故一定是匀速直线运动,合力为零,故A正确,D错误;
B、两次摩擦力做功均为-μmg(s1cosθ+s2)=-μmg$\overline{OP}$,故B正确;
C、后一次是匀速运动,初速度可大可小,故时间不确定,故C错误;
故选:AB

点评 解决本题的关键会合理地选择研究的过程,即选择全过程为研究过程,运用动能定理求解.

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