题目内容
如图所示，很长的平行边界面M、N与N、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感强度为B1、B2的匀强磁场区域，磁场方向均垂直纸面向里．已知B1与B2的大小不相等．一个带正电的粒子电量为q、质量为m，以大小为v0的速度垂直边界面M和磁场方向射入MN间的磁场区，试讨论粒子的速度v0应满足什么条件，才可通过两个磁场区，并从边界面P射出(不计粒子重力)
答案：
解析：
解析：
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粒子能从边界面P射出的极限情况如图所示，图中O1为第一段圆弧轨道的圆心，O2为第二段圆弧轨道的圆心，两半径分别为r1和r2．作辅助线O2A及CB，由于ΔO2O1A∽ΔO2BC，则有
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，即
，又由于
．由以上各式可解出v0=(B1l1+B2l2)q/m．而这是v0的最小值，因此答案是v0不小于(B1l1+B2l2)q/m．
练习册系列答案
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如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V．静止时，绝缘线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=1.0cm．（θ角很小，为计算方便可认为tanθ≈sinθ，取g=10m/s2，需要求出具体数值，不能用θ角表示）求：
如图所示，AC和BD为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨．导轨间距L=0.5m，电阻不计，接在A、B间的定值电阻R=0.9Ω．两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场．一根质量m=0.25kg，电阻r=0.1Ω的光滑金属杆MN从静止开始下滑，下滑过程中，金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，其v-t图象如图所示，求磁场的磁感应强度B的大小．
如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V．
如图所示，很长的平行边界面M、N、P间距分别为
，其间分别有磁感强度为B1与
的匀强磁场区I和II，磁场方向均垂直纸面向里。已知
，一个带正电的粒子电量为q，质量为m，以大小为vo的速度垂直边界面M与磁场方向射入MN间磁场区，试讨论粒子速度vo应满足什么条件，才可通过这两个磁场区，并从边界面P射出？（不计粒子重力）