Question

如图所示，AC和BD为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨．导轨间距L=0.5m，电阻不计，接在A、B间的定值电阻R=0.9Ω．两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场．一根质量m=0.25kg，电阻r=0.1Ω的光滑金属杆MN从静止开始下滑，下滑过程中，金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，其v-t图象如图所示，求磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析：由速度-时间图象可以看出金属杆最后的末速度大小为10m/s匀速直线运动，说明金属杆受到的重力与安培力平衡，由二力平衡解得磁感应强度的大小．

解答：解：由速度-时间图象可以看出金属杆最后的末速度大小v=10m/s匀速直线运动，说明金属杆受到的重力与安培力平衡，
受力分析如图：

F_安=BIL=

B2L2v

R+r

=mg
解得：B=

mg(R+r) L2v

=1T
答：磁场的磁感应强度B的大小为1T．

点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．