Question

8．如图所示，将小球甲、乙（都可视为质点）分别从A、B两点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（　　）

• A． 甲、乙同时到达D点
• B． 甲球最先到达D点
• C． 乙球最先到达D点
• D． 无法判断哪个球先到达D点

Answer 1

分析 A为自由落体，运用自由落体的公式求出时间，B是利用匀变速运动的知识求出所用时间，

解答 解：A点，AD距离为2r，加速度为g，时间为：${t}_{1}=\sqrt{\frac{4r}{g}}$=$2\sqrt{\frac{r}{g}}$；
B点，设∠ADB=θ，BD距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间为：${t}_{2}=\sqrt{\frac{4rcosθ}{gcosθ}}=\sqrt{\frac{4r}{g}}$=$2\sqrt{\frac{r}{g}}$；
故选：A

点评 解得本题的关键是分清两种不同的运动形态，然后分别计算出每条线路所用的时间，比较大小皆可解决