题目内容

我国优秀跳水运动员曾多次获得跳水的世界冠军，为祖国赢得了荣誉。国家队某运动员在一次10m跳台的跳水比赛中，从跳台上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.5m，在下落过程中他要做一系列动作，当下落到伸直双臂手触及水面时还要做一个翻掌压水花的动作，当手接触水面时他的重心离水面的距离是1.0m。他触水后由于水对他的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用），他将做减速运动，其重心下沉的最大深度离水面4.5m。不计空气阻力，g取10m／s2。

（1）估算他在下落过程中可用完成一系列动作的时间为多少？
（2）运动员触水后到他停止下沉的过程中，所受的阻力是变力，为计算方便我们可以用平均阻力表示他所受到的阻力。估算水对他的平均阻力约是他自身所受重力的多少倍？

（1）1.4s    (2) 2.9N

解析试题分析：（1）A至B有：h1+(h-h2)=gt2/2，t=s=1.4s
(2)从A至B有：vB2=2g(h1+h-h2)
从B至C有：vB2=2a(h3+h2)，f-mg=ma
则有：f=32mg/11=2.9N
考点：本题考查自由落体运动和牛顿第二定律。

练习册系列答案
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2001年5月11日《北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌下的孩子的动人事迹，设每层楼高度是2.8 m，这位青年从他所在的地方冲到楼窗下需要的时间是1.3 s，请你估算一下他要接住孩子，至多允许他有____________ s的反应时间.（g取10 m/s2）(不考虑青年到达楼窗下速度)

（10分）如图所示，一段长为L =" 1" m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的正下方固定着一个高为d =" 1" m的中空圆筒Q。棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需时间为t =" 0.5" s。求：圆筒上缘离天花板的距离h。（g 取10 m / s2）

(13分)2012年2月23日凌晨，第18届国际泳联跳水世界杯赛男子3米板决赛结束，中国选手包揽冠、亚军，其中奥运冠军何冲以总成绩553.35分成功卫冕．如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿，到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1 m．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，问：

(1)他的起跳速度约是多大？  
(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？

一井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？

（10分）如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5m,求：




（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？
（2）木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？（取g="10" m/s2）

（多选）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示。则（   ）

A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等

以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是

球A以初速度从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间后又以初速度将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），为了使两球能在空中相遇， 取值范围正确的是

A．3S＜＜4SB．0＜＜6SC．2S＜＜8SD．0＜＜8S

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