Question

某校举行高一排球赛，排球场总长为18m，球网高2.24m，如图所示．某同学站在离网3m的线上，正对网前跳起将球垂直网方向水平击出．（不计空气阻力，g取10m/s²）  设击球点在3m线正上方高度为2.50m处，求：
（1）球被击出后做什么运动？
（2）为了使球不越界，击球速度最大是多少？
（3）为了使球不触网也不越界，试求击球速度的取值范围？

Answer 1

分析：（1）平抛运动的特点是有水平初速度，仅受重力．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，通过水平距离求出击球的最大速度．
（3）排球飞出后做平抛运动，则由竖直高度可确定时间，则由水平位移可求得排球的速度范围；

解答：解：（1）球被击出后做平抛运动．
（2）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×2.50 10

s=

2

2

s．
则击球的最大速度vm=

x

t

=

3+9

2 2

=12

2

m/s．
（3）为了使球不触网，则h′=

1

2

gt′2，
解得t′=

2h′ g

=

2×(2.50-2.24) 10

s=0.228s．
则击球的最小速度为v′=

x′

t′

=

3

0.228

≈13m/s．
则击球的速度范围为13m/s≤v≤12

2

m/s．
答：（1）球被击出后做平抛运动．
（2）为了使球不越界，击球速度最大是12

2

m/s．
（3）击球速度的取值范围13m/s≤v≤12

2

m/s．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．