题目内容

4．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，部分步骤如下：

（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图甲、乙所示，长度为50.3cm，直径为5.310mm；
（2）选用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为22Ω；
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电压表V（量程0～5V，内阻约10KΩ）；
电流表A1（量程0～500mA，内阻约20Ω）；
电流表A2（量程0～300mA，内阻约4Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）；
滑动变阻器R2（最大阻值为250Ω，额定电流0.1A）；
直流电源E（电动势为4.5V，内电阻约为0.5Ω）；
电键及导线若干
为了较精确画出I-U图线，需要多测出几组电流、电压值，测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，故电流表应选用A2，滑动变阻器选用R1（均填器材代号），该同学测量电阻的值比真实值偏小（选填“偏大”“偏小”“相等”），利用选择的器材，请你在方框内画出理想的实验电路图，并将图丁中器材连成符合要求的电路．

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（3）根据电源电动势选择电压表，根据通过待测电阻的最大电流选择电流表，在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，根据待测电阻与电表内阻间的关系确定电流表的接法，作出实验电路图

解答 解：（1）游标卡尺读出游标尺零刻度左侧对应的主尺上面毫米的整数部分即50mm，游标尺上面与主尺刻度线对齐的第3条，10分度游标卡尺精确度为0.1mm，所以读数为50mm+3×0.1mm=50.3mm．
螺旋测微器第一部分读数为固定刻度，即5mm，找出可动刻度与主尺对齐的刻度线，估读一位，据图可读出对齐的刻度为31.0，乘以精确度0.01mm再加上固定刻度即最终读数：5mm+31.0×0.01=5.310mm．
（2）欧姆档测电阻为指针对应刻度与倍率的乘积即：22×1=22Ω．
（3）通过电阻电流的最大值大约为：I=$\frac{U}{R}=\frac{4.5}{22}=0.20$=200mA，选择量程为300mA的电流表测量比较准确．
总阻值为250Ω的滑动变阻器阻值相对较大，测量时误差大，所以选择总阻值为10Ω的滑动变阻器．
由于待测电阻远小于电压表的内阻，属于小电阻，所以电流表采用外接法．若采用限流法，电路中的电流较大，
容易超过电流表的量程，所以滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示．根据电路图连接实物图，如图所示．

由于采用外接法，测电流表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量值偏小．
故答案为：（1）50.3，5.310；（2）22；（3）A2；R1；偏小；如图所示．

点评 掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．明确实验原理和误差来源，明确电流表、电压表和滑动变阻器的选择要求．

练习册系列答案
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4．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.1Ω，限流电阻R0=4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数为1.5V，则（　　）
A．由上往下看，液体做顺时针旋转
B．液体所受的安培力大小为1.5×10-4N
C．闭合开关后，液体热功率为0.81W
D．闭合开关10s，液体具有的动能是3.69J
5．某物理学习小组中甲、乙两同学分别做了以下实验．
（1）甲同学用下列器材探究一个小灯泡（3V、1.5W）的电阻随其两端电压的变化关系：
A．待测小灯泡（3V、1.5W）
B．电源（3V，内阻不计）
C．电流表（0～3A，内阻0.1Ω）
D．电流表（0～600mA，内阻约0.5Ω）
E．电压表（0～3V，内阻约0.3kΩ）
F．滑动变阻器（0～10Ω，1A）
G．滑动变阻器（0～1kΩ，300mA）
H．开关一个、导线若干
①实验中电流表应选用D，滑动变阻器应选用F（填器材前的字母）
②该同学描绘出小灯泡的伏安特性曲线，如图甲所示，则小灯泡的电阻随其两端电压的变化关系是电阻随电压的增大而增大
（2）乙同学用下列器材测定一电池组的电动势和内电阻：
A．待测电池组（电动势约3V，内阻约1Ω）
B．定值电阻（R0=5Ω）
C．电阻箱R（0～99.9Ω）
D．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）
E．开关一个、导线若干
①请在图乙所示虚线框内画出实验原理图．
②该同学正确测量后通过描点得到图丙所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图象，则由此可知电源的电动势为E=3.0V，内电阻为r=1.0Ω．（保留两位有效数字）
（3）甲同学将小灯泡与乙同学实验中的电池组、定值电阻组成闭合回路，则小灯泡的实际功率为3.3W（保留两位有效数字）．
12．质量为m的物体悬挂在升降机的顶板上，当悬线对物体的拉力为0.7mg时，升降机的运动可能是（　　）
A．向上做匀加速运动B．向下做匀减速运动
C．向上做匀减速运动D．向下做匀加速运动
19．某同学在测定金属丝电阻率的实验中，进行了如下操作，请你将相应的操作步骤补充完整．

（1）他首先用螺旋测微器测金属丝的直径，如图甲所示，该金属丝的直径为0.850mm．
（2）他再用多用电表粗测金属丝的阻值，将选择开关旋至电阻档“×1”档位，短接红黑表笔进行欧姆调零（填“机械调零”或“欧姆调零”），然后测量，得到的结果如图乙所示，则金属丝的电阻为6Ω．
（3）他想用伏安法更精确地测量该金属丝的阻值，他用如图丙所示的装置进行测量，其中部分器材的规格为：电源E（两节干电池，3V），电流表（量程0.6A，内阻约1Ω），电压表（量程3V，内阻约10kΩ），滑动变阻器（阻值范围0～20Ω，额定电流1A）．要求滑动变阻器采用限流式接法，为了减小实验误差，请你在图丙中加两条导线将未连接完的电路连起来．
9．下列说法中正确的是（　　）
A．根据相对论可知空间和时间是没有联系的
B．根据质能方程，质量和能量可以相互转化
C．考虑相对论效应，一沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短
D．从0.5C飞行的飞船上观察迎面飞来的飞船上发出的光，光速仍然是C
16．同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2（m）．试求：
（1）两质点何时再次相遇？
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13．斜向自动扶梯现在公共场所被广泛应用，若顾客站在自动扶梯的水平扶梯的水平踏板上随扶梯向上作匀速直线运动，以下说法正确的是（　　）
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14．地球表面的第一宇宙速度大小是（　　）
A．4.9 km/sB．7.9 km/sC．11.2 km/sD．16.7 km/s

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