题目内容
如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动列车的加速度．m是一个金属球，它系在金属丝下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其电阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线．从O点也引出一根导线，两线之间接一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)；图中虚线OC与AB垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小．
(1)当列车向右匀加速运动时，试写出加速度a与电压表U的对应关系?以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速计．
(2)用此装置测得的最大加速度是多少?
(3)为什么C点设置在电阻丝AB的中间?对电压表的选择有什么特殊要求?
答案：略
解析：
解析：
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正确解答： (1)设列车加速度为a时悬挂小球的金属丝偏离竖直方向θ角，这时小球受到的合外力F=mgtanθ，根据牛顿第二定律F=ma得这时的加速度表达式为a=gtanθ．∵ 将此式代入上式得 该式就是触点D的位移跟加速度的关系式．
由电路分析：电压表读数  与U关系为
 ．
上式中 g、U、L、h都是常数、表明 与a成正比，根据上式可将电压表上的电压读数一一对应改写成加速度数值，电压表便改制成了加速计．
(2) 这个装置测得的最大加速度的情况是D点移到A点，这时电压表的读数 ，所以 ．
(3)C 点设置在AB的中间的好处是：利用这个装置还可以测定列车做匀减速运动时的负加速度，这时小球偏向OC线的右方，电压表要零点在中间，量程大于 ．
思路点拨：此题为力学电学综合题，解题关键是电压表读数为 CD两端的电压再由 与 的关系和受力分析求解．
小结点评：电表的改装在教材中只限于改装成电流表、电压表和欧姆表等，本题却要求将电压表改装成加速度表，该题的出现提示我们，在平常的学习中要重视原理，真正理解概念和规律的内涵． |
练习册系列答案
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如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度．m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其电阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线．从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）；图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小．
如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，金属球的质量为m，它系在金属球丝下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的均匀电阻丝，其阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）．图中虚线OC与AB垂直，且OC=h．电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中且AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小．
如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点引出一根导线，两线之间