题目内容
1．内壁为半径r的光滑半球形碗，放在水平桌面上，一均匀棒斜靠在碗口边缘，一端置于碗内，一端伸出碗外，已知其在碗内部分的长度为a，求棒的全长为多少？分析 对棒受力分析，根据几何关系求出碗内支点上棒与半径的夹角的余弦值，结合力矩平衡和共点力平衡、几何关系求出棒的全长．
解答 
解：碗内支点对棒的支持力为N1 碗口边缘以棒的支持力为N2，碗内支点上棒与半径的夹角为α，则有：COSα=$\frac{a}{2r}$
设棒长为L 依题意有：${N}_{2}a=mg\frac{L}{2}cosα$，
N1sinα+N2=mgcosα，
N1cosα=mgsinα，
联立三式，消去N1，N2可得：L=4（a-r）．
答：棒的全长为4（a-r）．
点评 本题综合考查了力矩平衡和共点力平衡的基本运用，关键能够正确地受力分析，运用几何关系进行求解，难度中等．
练习册系列答案
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同学们利用如图1所示装置，分组来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验．
9．如图所示，图为电热毯的电路示意图，电热毯接在电源插座上，电热毯被加热到一定程度后，由于装置P的作用，使加在电热丝ab两端的电压变成图所示的波形，从而进入保温状态．若电热丝的电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（ ）
| A． | 110V | B． | 220 V | C． | 156 V | D． | 311 V |
16．在图中，将电灯与电容器串联接入交变电流的电路中，灯泡发光，则（ ）
| A． | 自由电荷通过了电容器两板间的绝缘电介质 | |
| B． | 自由电荷没有通过电容器两板间的绝缘电介质 | |
| C． | 接入交变电源使电容器两极板间的绝缘电介质变成了导体 | |
| D． | 电容器交替进行充放电，电路中就有电流，表现为交变电流“通过”了电容器 |
6．关于电场，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 沿电场线方向电势降低 | |
| B． | 电荷在某点的电势能等于将电荷从该点向零势位移动时电场力所做的功 | |
| C． | 电荷通过某处的速度方向一定与电场线该处的切线方向相同 | |
| D． | 只在电场力作用下的正电荷通过某处时加速度方向一定与电场线该处的切线方向相同 |
如图所示的平面直角坐标系内分布有足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.05T，方向垂直纸面向里，x轴上相距为L=0.12m的P、Q两点关于原点对称，两点处均有一个粒子发射器（发射一个粒子后即移开），能分别在纸面内沿y轴正方向发射带电粒子，已知P点发射的粒子带负电，速率为v1=3.0×104m/s，Q点发射的粒子带正电，粒子的比荷均为$\frac{q}{m}$=2.0×107C/kg，Q处的粒子先发射，P处的粒子后发射，发射的时间差为△t=$\frac{16π}{180}$×10-6s，已知P处发射的粒子运动t=$\frac{127π}{180}$×10-6s时间后，恰与Q处发射的粒子在第二象限内相遇，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．
2015年6月1日深夜，一辆载有454人的客轮“东方之星”突遇龙卷风，在长江湖北石首段倾覆，导致400余人遇难．此事件的发生让我们深感痛心，同时也让我们对发生此类事故如何自救引起重视．某单位立即在岷江河举行了一次自救演练．演练时让甲在距离河岸240m处的O点下水，第一次因甲不懂物理相关知识，始终头朝偏向下游θ=37°的方向游向岸边，如图所示，所花时间为t1；在演练专家讲解相关物理知识后，第二次他在相同的地方下水，结果以最短时间t2到达了岸边．已知岷江河的水流速度为1m/s，甲在静水中的游速为3m/s（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求两次到达岸边所花时间t1和t2．