题目内容
2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”（BDS）正式组网投入商用．2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的两颗圆轨道半径均为21332km的“北斗-M5”和“北斗M-6”卫星，其轨道如图所示．关于这两颗卫星，下列说法正确的是（ ）| A、两颗卫星的向心加速度相同 | B、两颗卫星的速率均小于7.9 m/s | C、北斗-M6的速率大于同步卫星的速率 | D、北斗-M5的运行周期大于地球自转周期 |
分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并进行比较．
解答：解：A、根据G
=ma知，轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，可知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，是做匀速圆周运动的最大速度，所以两颗卫星的速度均小于7.9km/s．故B正确．
C、北斗-M6的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则线速度大于同步卫星的速率．故C正确．
D、因为北斗-M6的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力G
=m
r，得T=2π
，可知北斗-M6的周期小于同步卫星的周期，即小于地球自转的周期．故D错误．
故选：ABC．
| Mm |
| r2 |
B、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
C、北斗-M6的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则线速度大于同步卫星的速率．故C正确．
D、因为北斗-M6的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
故选：ABC．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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