Question

一列简谐横波向x轴正方向传播，波速为4m/s，某时刻刚好传到x=2m处的P点，波形如图所示，从此时刻开始计时，设为t=0时刻，求：
（1）P点开始振动以后，振动的频率为多少？
（2）波传到x=8m处的M点所需时间，此过程中P点通过的路程．
（3）请用铅笔与尺作图，画出M点从t=0s到t=2s位移随时间变化的图象．

Answer 1

【答案】分析：（1）由图象读出波长，求出波的频率，P质点的振动频率等于波的频率．
（2）波在同一均匀介质中匀速传播，PM距离为△x=6m，由t=求出波传到x=8m处的M点所需的时间．根据简谐运动的质点在一个周期内通过的路程是4A，求解P点通过的路程．
（3）根据周期，分析M点从t=0s到t=2s振动的位移与时间和关系，采用描点法作出振动图象．
解答：解：
（1）由图读出波长λ=2m，由v=fλ得，P点开始振动的频率为f==Hz=2Hz   
（2）波传到x=8m处的M点所需的时间t==s=1.5s，周期为T==0.5s，则t=1.5s=3T，此过程中P点通过的路程S=3×4A=12×3cm=0.36m．
（3）由上可知，波传到M点所需时间为1.5s，则t=0s到t=2s时间内质点M振动了0.5s，即一个周期．由于波沿x轴正方向传播，M点的起振方向向上，其振动图象如图．
点评：对于简谐运动求质点的路程要根据时间与周期的关系确定．质点在一个周期内、半个周期内通过路程分别是4A，2A，但，只能求特殊位置的质点通过的路程．