Question

6．如图所示，一小球（可视为质点）从一半径为r=0.8m的细管的上端口以速度v水平飞出，恰好可以落到左侧的水平台上而不掉下，水平台面与圆管圆心在同一水平面上，与圆心O距离为x=1.6m，忽略任何空气阻力，g=10m/s²，下面关于小球的运动和受力说法正确的是（　　）

• A． 小球在细管上端口时速度大小为4m/s，受到细管上壁的压力作用，大小等于小球的重力
• B． 小球在细管上端口的速度大小为4m/s，受到细管下壁的支持力作用，大小等于小球的重力
• C． 小球在细管上端口的速度大小为2$\sqrt{2}$m/s，不受细管壁的任何作用力
• D． 小球在细管上端口的速度大小为2$\sqrt{2}$m/s，到细管下壁的支持力作用，大小等于小球重力的一半

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球离开管口的速度，结合牛顿第二定律求出管壁对小球的弹力．

解答 解：根据r=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2r}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
则小球离开管口的速度为：$v=\frac{x}{t}=\frac{1.6}{0.4}m/s=4m/s$，
根据牛顿第二定律得：$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}-mg$=$m×\frac{16}{0.8}-10m=10m$，
可知小球受到细管上壁的压力，大小等于小球的重力．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．