Question

8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为10m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是：（不计空气阻力，g=10m/s²）（　　）

• A． 在A点处，速度方向竖直向上
• B． 在A点上方40m处，速度方向竖直向上
• C． 在A点上方40m处，速度方向竖直向下
• D． 在A点处，速度方向竖直向下

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，可看成一种匀减速直线运动，知道2s后物体的速率，但不知道速度的方向，要分向上和向下两种情况讨论，根据运动学公式解答即可．

解答 解：取竖直向上方向为正方向．
A、物体做竖直上抛运动，若物体此时的位置正在A点处，速度方向向下，末速度 v=10m/s，由公式v=v₀-gt得，v₀=v+gt=10+10×2=30m/s，根据对称性可知，速率应该相等，产生矛盾，所以不可能，故A错误．
B、若物体此时的位置在A点下方，速度方向向上，v=10m/s，由公式v=v₀-gt得，v₀=30m/s，有可能成立，且h=$\frac{v+{v}_{0}}{2}t$=$\frac{10+30}{2}×2$m=40m，即在A点上方40m处，速度方向竖直向上．故B正确
C、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=-10m/s，由公式v=v₀-gt得，v₀=v+gt=-10+10×2=10m/s，v₀=v，不可能．故C错误．
D、若在A点速度方向竖直向下．v=-10m/s，由公式v=v₀-gt得，v₀=v+gt=-10+10×2=10m/s，根据对称性是有可能的，故D正确．
故选：BD

点评 本题既考查对竖直上抛运动的处理能力，也考查逻辑推理能力，关键要能运用假设进行分析，分析时要抓住竖直上抛运动的对称性．